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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+

已知椭圆G的离心率为 $\text{[math]}$ ，其短轴的两端点为A（0，1），B（0，﹣1）．

（1）、求椭圆G的标准方程；

（2）、若C，D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同的点，直线BC与x轴交于点M，判断以线段MD为直径的圆是否过点A，并说明理由．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

已知椭圆C：9x²+y²=m²（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，且该椭圆过

点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

如图， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点.过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知抛物线C：y²=3x的焦点为F，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

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