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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省茂名市省际名校2018届高三下学期文数第二次联考数学试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为倾斜角).

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ 则直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点的极坐标为{#blank#}1{#/blank#} 。

在极坐标系中，已知点（4， $\text{[math]}$ ），直线为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=1．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

以平面直角坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，则直角坐标为（﹣2，2）的点的极坐标为（）

过点P(1，3)的直线l分别与两坐标轴交于A，B两点，若P为AB的中点，则直线l的截距式方程是{#blank#}1{#/blank#}.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）写出点 $\text{[math]}$ 的极坐标和曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 到两点 $\text{[math]}$ 的距离之积.

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