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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省内江市高中2019-2020学年高三上学期理数第一次模拟试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在极坐标系（与平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 取相同的长度单位，且以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴）中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的普通方程及直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于2，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，一直曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），l与C分别交于M，N．

（1）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；

（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为： $\text{[math]}$ （φ为参数），直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=4．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ．（t为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=acosθ，（a＞0）

设点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的极坐标为（）

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ (θ为参数)，直线l的极坐标方程为ρcos $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

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