某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间频（单位:分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间频（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是 $\text{[math]}$ ，样本数据分组为 $\text{[math]}$ .

（1）求直方图中 $\text{[math]}$ 的值；

【答案】

（2）如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生 1200名请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；

【答案】

（3）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于40分钟的人数记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.（以直方图中的频率作为概率）.

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：25次 +选题

举一反三

（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；

（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X﹣Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

（Ⅰ）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望；

（Ⅱ）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？

对数据作了处理，相关统计量的值如下表：

（Ⅰ）以样本估计总体，视样本频率为概率，在小明 $\text{[math]}$ 朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数低于7500步的有 $\text{[math]}$ 名，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

（Ⅱ）如果某人一天的走路步数超过7500步，此人将被“ $\text{[math]}$ 运动”评定为“积极型”，否则为“消极型”.根据题意完成下面的 $\text{[math]}$ 列联表，并据此判断能否有 $\text{[math]}$ 以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

附： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.01
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635

如果：尺寸数据在 $\text{[math]}$ 内的零件为合格品，频率作为概率.

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