某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量 y(g) 与尺寸 x(mm) 之间满足关系式 y=axb(a,b 为大于 0 的常数）...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期理数12月月考(第二次模块检测）试卷

某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量 $\text{[math]}$ 与尺寸 $\text{[math]}$ 之间满足关系式 $\text{[math]}$ 为大于 $\text{[math]}$ 的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

对数据作了处理，相关统计量的值如下表：

（1）、根据所给数据，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程（提示：由已知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的线性关系）；

（2）、按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间 $\text{[math]}$ 内时为优等品，现从抽取的6件合格产品再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率；

（附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为 $\text{[math]}$ ）

举一反三

转速x（转/秒）	8	10	12	14	16
每小时生产有缺点的零件数y（件）	5	7	8	9	11

（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；

（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？

$\text{[math]}$	0	1	4	5	6	8
$\text{[math]}$	1.3	1.8	5.6	6.1	7.4	9.3

从所得的散点图分析可知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

x	1	2	3	4	5	6	7
y	6	11	21	34	66	101	196

根据以上数据，绘制了散点图．

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 项 $\text{[math]}$ 数列，由所有 $\text{[math]}$ 项 $\text{[math]}$ 数列组成集合 $\text{[math]}$ ．

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