某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量 y(g) 与尺寸 x(mm) 之间满足关系式 y=axb(a,b 为大于 0 的常数）...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期理数12月月考(第二次模块检测）试卷

某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量 $\text{[math]}$ 与尺寸 $\text{[math]}$ 之间满足关系式 $\text{[math]}$ 为大于 $\text{[math]}$ 的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

对数据作了处理，相关统计量的值如下表：

（1）、根据所给数据，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程（提示：由已知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的线性关系）；

（2）、按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间 $\text{[math]}$ 内时为优等品，现从抽取的6件合格产品再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率；

（附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为 $\text{[math]}$ ）

举一反三

某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．

若随机变量X服从两点分布，且成功的概率p=0.5，则E（X）和D（X）分别为（）

为弘扬中国传统文化，2017年中央电视台著名主持人董卿主持了一档节目《中国诗词大会》参赛的100名选手年龄分布情况如下：

（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计这组数据的中位数和平均值 $\text{[math]}$ （保留1位小数）

（Ⅱ）节目最后由高中生武亦姝和编辑彭敏争夺冠军，比赛规定：主持人每出一题，两位选手必有一人得1分，另一人不得分，先得5分者将成为第二季的总冠军，现比赛进行到武亦姝和彭敏的得分比为3：2，接下来假设主持人每出一道题，彭敏得分的概率为 $\text{[math]}$ ，武亦姝得分的概率为 $\text{[math]}$ ，请问最终武亦姝获得冠军的概率是多少？