某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量 y(g) 与尺寸 x(mm) 之间满足关系式 y=axb(a,b 为大于 0 的常数）...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期理数12月月考(第二次模块检测）试卷

某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量 $\text{[math]}$ 与尺寸 $\text{[math]}$ 之间满足关系式 $\text{[math]}$ 为大于 $\text{[math]}$ 的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

对数据作了处理，相关统计量的值如下表：

（1）、根据所给数据，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程（提示：由已知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的线性关系）；

（2）、按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间 $\text{[math]}$ 内时为优等品，现从抽取的6件合格产品再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率；

（附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为 $\text{[math]}$ ）

举一反三

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

广告费x（万元）	2	3	4	5
利润y（万元）	26		49	56

根据表格已得回归方程为 $\text{[math]}$ =9.4x+9.1，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为{#blank#}1{#/blank#}

转速x（转/秒）	8	10	12	14	16
每小时生产有缺点的零件数y（件）	5	7	8	9	11

（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；

（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？

X	﹣1	0	1	2	3
P	0.16	$\text{[math]}$	a²	$\text{[math]}$	0.3

， $\text{[math]}$ ，

（注：年份代码1-6分别对应年份2013-2018）

（I）根据散点图，建立y关于t的回归方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）从该市的市民中随机抽取了容量为150的样本，其中经常参加体育锻炼的人数为50，以频率为概率，若从这150名市民中随机抽取4人，记其中“经常参加体育锻炼”的人数为X，求X的分布列和数学期望。

附：对于一组数据（t₁ ， y₁），（t₂ ， y₂），.…，（t_n ， y_n），其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

相关试卷