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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀师达中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试

边长为 $\text{[math]}$ 的菱形是由边长为 $\text{[math]}$ 的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则称为 $\text{[math]}$ 为这个菱形的“形变度”．

（1）、一个“形变度”为 $\text{[math]}$ 的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为．

（2）、如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为菱形网格（每个小菱形的边长为 $\text{[math]}$ ，“形变度”为 $\text{[math]}$ ）中的格点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

举一反三

对正有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 规定运算如下： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ；

如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点F在DE上，CF=CD，过点F作FG⊥FC交AD于点G．下列结论：①GF=GD：②AG>AE：③AF⊥DE；④DF=4EF．正确的是（）．

如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC ， AE交CD于点F ， CE⊥AE ，垂足为点E ， EG⊥CD ，垂足为点G ，点H在边BC上，BH＝DF ，连接AH、FH ， FH与AC交于点M ，以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S_△_ACF＝1；④CE＝ $\text{[math]}$ AF；⑤EG²＝FG•DG ，其中正确结论的有{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）．

对于给定的两个函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在这里我们把 $\text{[math]}$ 叫做这两个函数的积函数，把直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 叫做抛物线 $\text{[math]}$ 的母线．

如图一，菱形 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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