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题型：解答题题类：压轴题难易度：困难

安徽省马鞍山市2018届高三理数第二次教学质量监测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、证明：不等式 $\text{[math]}$ 对于正整数 $\text{[math]}$ 恒成立，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

举一反三

设k＞0，函数f（x）= $\text{[math]}$ +x+kln|x﹣1|．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）当函数f（x）有两个极值点，且0＜θ＜π时，证明：（2k﹣1）sinθ+（1﹣k）sin[（1﹣k）θ]＞0．

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx在x=1处有极值，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数f（x）=e^x﹣1﹣ $\text{[math]}$ ，a∈R．

已知函数f（x）=ax+ $\text{[math]}$ （a，b∈R）的图象过点P（1，f（1）），且在点P处的切线方程为y=3x﹣8．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

$\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 的切线l经过 $\text{[math]}$ 点，求l的方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为递减函数，试判断 $\text{[math]}$ 函数零点的个数，并证明你的结论．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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