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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期理数黄金卷第二套模拟考试卷

已知直线 $\text{[math]}$ ， ( $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为倾斜角).以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）将曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

以坐标原点O为极点，O轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（sinθ+cosθ+ $\text{[math]}$ ）．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

已知直线l₁： $\text{[math]}$ （t为参数）和直线l₂：x﹣y﹣2 $\text{[math]}$ =0的交于点P．

在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径r=1，点P在圆C上运动．

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）． $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

选修4-4：坐标系与参数方程

极坐标系的极点为直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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