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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ=1．

（1）、求曲线C的普通方程；

（2）、求直线l被曲线C截得的弦长．

举一反三

曲线C： $\text{[math]}$ （α为参数），若以点O（0，0）为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是{#blank#}1{#/blank#}

选修4﹣4：坐标系与参数方程．

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+ $\text{[math]}$ ，θ=φ﹣ $\text{[math]}$ 与曲线C₁交于（不包括极点O）三点A、B、C．

已知曲线C的极坐标方程是ρ﹣2cosθ﹣4sinθ=0，以极点为在平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系xOy，直线的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

若点P的直角坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则它的极坐标可以是（）

直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C₁交于A，B两点．

（Ⅰ）求|AB|的长度；

（Ⅱ）若曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），P为曲线C₂上的任意一点，求△PAB的面积的最小值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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