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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省中原名校2018届高三上学期理数第五次联考数学试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

已知平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程以及直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知椭圆C的极坐标方程为ρ²= $\text{[math]}$ ，点F₁ ， F₂为其左右焦点．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，t∈R）．

已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点E，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数);在以原点 $\text{[math]}$ 为极点, $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ；以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）写出射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程以及曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）已知射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.若曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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