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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省中原名校2018届高三上学期理数第五次联考数学试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

已知平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程以及直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

极坐标系中，与点 $\text{[math]}$ 的距离为1且与极点距离最近的点的直角坐标为( )

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）求直线l截曲线C所得的弦长．

已知在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C₂的方程为ρsin²θ=2pcosθ（p＞0），曲线C₁、C₂交于A、B两点．

（Ⅰ）若p=2且定点P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；

（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求p的值．

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆锥曲线C： $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ 和定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是此圆锥曲线的左、右焦点．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

过点（4，0），与极轴垂直的直线的极坐标方程为（）

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