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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南名校联盟2019届高三下学期理数2月联考试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ；以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）写出射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程以及曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）已知射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

参数方程 $\text{[math]}$ （θ为参数）表示的平面曲线是（）

[选修4-4 ，坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin²θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；

（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|MA|+|MB|．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ 在极坐标系 $\text{[math]}$ 与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴 $\text{[math]}$ 中，圆C的方程为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ 以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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