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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++5

已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点E，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

（选修4﹣4：坐标系与参数方程）：

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线θ= $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ （t为参数）相交于A，B来两点，则线段AB的中点的直角坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l： $\text{[math]}$ （m为常数）．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为 $\text{[math]}$ （θ为参数）和 $\text{[math]}$ （t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C₁与C₂的交点的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）设曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的一个交点为点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不为极点），直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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