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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省2021届高三下学期理数教学质量检测试卷（二）

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.若曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、将曲线C的参数方程化为极坐标方程；

（2）、由直线l上一点向曲线C引切线，求切线长的最小值.

举一反三

已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C： $\text{[math]}$ (θ为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+ $\text{[math]}$ )=0．

写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：sinθ=ρcos²θ，过点M（﹣1，2）的直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线C相交于A、B两点．求：

在直角坐标系xOy中，过点P（2，1）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2cosθ，已知直线l与曲线C交于A、B两点．

在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ²=4ρ（cosθ+sinθ）﹣6．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程及其参数方程；

（Ⅱ）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ=cosθ，将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C₁ ．

（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线l与曲线C₁交于A，B两点，点P（2，0），求|PA|+|PB|的值．

在平面直角坐标系中．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C：pcos²θ=2asinθ（a＞0）过点P（﹣4，﹣2）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）直线l与曲线C分别交于点M，N．

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