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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

以O为中心，F₁ ， F₂为两个焦点的椭圆上存在一点M，满足 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为2 $\text{[math]}$ ，长轴长为4．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）如图，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C交于A，B两点．设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），直线AB的方程为y=﹣2x+m（m＞0），试求m的值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，则在椭圆C上满足∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ 的点P的个数有（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF₂|+|AF₂|的最大值为6，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是椭圆的长轴，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则椭圆的两个焦点之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的左，右顶点． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 轴．过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

短轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ 的椭圆的两焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则△ $\text{[math]}$ 周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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