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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春市朝阳实验中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知点A（0，﹣2），椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（1）、求E的方程；

（2）、设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

举一反三

已知点P（1，m）在抛物线C：y²=2px（p＞0）上，F为焦点，且PF=3．

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点T（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值．

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点F是椭圆C₁的顶点．

（Ⅰ）求C₁与C₂的标准方程；

（Ⅱ）C₁上不同于F的两点P，Q满足 $\text{[math]}$ ，且直线PQ与C₂相切，求△FPQ的面积．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线在 $\text{[math]}$ 轴上方的部分相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

已知过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆于点 $\text{[math]}$ 为其右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ．

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