设数列 {an} 的前 n 项和为 Sn ， a1=1,Sn=nan−2n2+2n(n∈N*) .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州中学2018届高三上学期数学第三次统练试卷

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并分别写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、是否存在自然数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公差为（）

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