选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，已直曲线 C:ρ=2cosθ ,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

宁夏银川一中2018届高三理数第五次月考试卷

选修4-4：极坐标与参数方程

在极坐标系中，已直曲线 $\text{[math]}$ ,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C₁ ，又已知直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与C₁交于A、B两点，

（1）、求曲线C₁的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；

（2）、设定点 $\text{[math]}$ , 求 $\text{[math]}$ 的值；

举一反三

（1）求曲线C′的普通方程；

（2）若点A在曲线C′上，点B（3，0），当点A在曲线C′上运动时，求AB中点P的轨迹方程．

（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|= $\text{[math]}$ ，求直线的倾斜角α的值．

（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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