在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系．曲线C1：p=1．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省蚌埠市2016-2017学年高考理数三模考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0≤α＜π），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系．曲线C₁：p=1．

（1）、若直线l与曲线C₁相交于点A，B，点M（1，1），证明：|MA|•|MB|为定值；

（2）、将曲线C₁上的任意点（x，y）作伸缩变换 $\text{[math]}$ 后，得到曲线C₂上的点（x'，y'），求曲线C₂的内接矩形ABCD周长的最大值．

举一反三

求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）若α∈[0， $\text{[math]}$ ），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围．

（Ⅰ）求圆C的普通方程；

（Ⅱ）直线l的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

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