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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市普通高中2019年高二下学期文数期末考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），过原点的两条直线 $\text{[math]}$ 分别与曲线 $\text{[math]}$ 交于异于原点的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ .以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

直线l： $\text{[math]}$ （其中t为参数， $\text{[math]}$ ）的倾斜角为（　　）

直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）与圆C： $\text{[math]}$ （θ为参数）相交所得的弦长的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

设极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴坐标轴为极轴，曲线C₁的极坐标方程为ρ²cos2θ+3=0，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t是参数，m是常数）．

（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程和C₂的普通方程；

（Ⅱ）若C₁与C₂有两个不同的公共点，求m的取值范围．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

已知抛物线M的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆N的方程ρ²﹣6ρsinθ=﹣8．求过抛物线M的焦点和圆心N的直线的直角坐标方程．

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相同的单位长度，已知圆C₁：ρ=﹣2cosθ，曲线 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）求圆C₁和曲线C₂的普通方程；

（Ⅱ）过圆C₁的圆心C₁且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线C₂于A，B两点，求圆心C₁到A，B两点的距离之积．

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