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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是棱AC的中点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角．

举一反三

如图，A₁B₁C₁—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D₁、F₁分别是A₁B₁、A₁C₁的中点，若BC=CA=CC₁ ，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是（）

是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ．

（I）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（II）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，当二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

如图，已知四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 两两互相垂直，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中心.

已知圆锥的顶点为 $\text{[math]}$ ，底面圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ．

在三棱锥P﹣ABC中，已知PA ， PB ， PC两两垂直，PB＝3，PC＝4，且三棱锥P﹣ABC的体积为10.

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