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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市金山中学2018-2019学年高二数学5月月考试卷

如图，已知四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 两两互相垂直，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中心.

（1）、过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周所形成的几何体的体积；

（2）、将 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周，则在旋转过程中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图是由哪个平面图形旋转得到的（）

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（）

（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式V= $\text{[math]}$

将2张边长均为1分米的正方形纸片分别按甲、乙两种方式剪裁并废弃阴影部分．

圆心坐标为（2，－1）的圆在直线x－y－1＝0上截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，那么这个圆的方程为（）

直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，且平分圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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