已知函数 f(x)=(a−12)x2+lnx ．（ a∈R ）（Ⅰ）当a=1时，求 f(x) 在区间[1，e]上的最大值和最小值；（Ⅱ）求f（x）的极值.

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．（ $\text{[math]}$ ）

（Ⅰ）当a=1时，求 $\text{[math]}$ 在区间[1，e]上的最大值和最小值；

（Ⅱ）求f（x）的极值.

举一反三

（Ⅰ）当a=2时，试求函数图线过点（1，f（1））的切线方程；

（Ⅱ）当a=1时，若关于x的方程f（x）=x+b有唯一实数解，试求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁、x₂（x₁＜x₂），且不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，试求实数m的取值范围．

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