已知函数 f(x)=(a−12)x2+lnx ．（ a∈R ）（Ⅰ）当a=1时，求 f(x) 在区间[1，e]上的最大值和最小值；（Ⅱ）求f（x）的极值.

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．（ $\text{[math]}$ ）

（Ⅰ）当a=1时，求 $\text{[math]}$ 在区间[1，e]上的最大值和最小值；

（Ⅱ）求f（x）的极值.

举一反三

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数).设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三者的大小关系是（）

对于函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）探索函数f（x）的单调性；

（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数，若存在，求出a的取值；若不存在，说明理由？

已知函数 $\text{[math]}$ .

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