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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++6

已知函数f（x）=x³+3ax²+（3﹣6a）x+12a﹣3 （a∈R）

（1）、证明：曲线y=f（x）在x=0处的切线过点（2，3）；

（2）、若f（x）在x=x₀ 处取得极小值，x₀∈（1，3）求实数a的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有极值，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角范围是（）

设f′（x）为函数f（x）的导函数，已知x²f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）= $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（　　）

已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）

过点A（2，1）做曲线f（x）=x³﹣3x的切线，最多有（）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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