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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++6

已知函数f（x）=x³+3ax²+（3﹣6a）x+12a﹣3 （a∈R）

（1）、证明：曲线y=f（x）在x=0处的切线过点（2，3）；

（2）、若f（x）在x=x₀ 处取得极小值，x₀∈（1，3）求实数a的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=xe^x ，则（）

设函数y=xcosx﹣sinx的图象上的点（x₀ ， y₀）处的切线的斜率为k，若k=g（x₀），则函数k=g（x₀）的图象为（）

已知函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ﹣2alnx（a∈R）

（Ⅰ）若函数f（x）在x=2时取极值，求实数a的值；

（Ⅱ）若f（x）≥0对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 为常数，函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，则（）

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为（）．

若函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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