在三棱柱 ABC−A1B1C1 中， AB=BC=CA=AA1=2 ，侧棱 AA1⊥ 平面ABC，且 D，E 分别是棱 A1B1，A1A1 的中点，点F在棱AB上，且 AF=14AB ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市云南民族大学附属中学2018届高三上学期文数期末考试试卷

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ 平面ABC ，且 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点F在棱AB上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．

（1）求证：BE∥平面DMF；

（2）求证：平面BDE∥平面MNG．

（Ⅰ）若θ= $\text{[math]}$ ，且棱AB垂直于平面BCD，求四面体ABCD的体积；

（Ⅱ）当θ= $\text{[math]}$ 时，证明：四面体ABCD的体积为一定值；

（Ⅲ）求四面体ABCD的体积．

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