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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．

（1）求证：BE∥平面DMF；

（2）求证：平面BDE∥平面MNG．

举一反三

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，E，F，N分别为A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁D₁ ， D₁A₁的中点，求证：

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AA₁=4，AB=5，点D是AB的中点．

如图，在三棱台DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．

（Ⅰ）求证：BD∥平面FGH；

（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45°，求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

在下列条件中，可判定平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行的是（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

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