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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南民族大学附属中学2018届高三上学期理数期末考试试卷

为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为15.

（1）、求该校报考飞行员的总人数；

（2）、以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设 $\text{[math]}$ 表示体重超过65公斤的学生人数，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.

举一反三

某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数，并绘制成如图所示的频率分布直方图，样本数据分组为： $\text{[math]}$ 若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在 $\text{[math]}$ 范围内的数据16个，则其中分数在 $\text{[math]}$ 范围内的样本数据有（）

设一随机试验的结果只有A和 $\text{[math]}$ ，P（A）=P，令随机变量X= $\text{[math]}$ ，则X的方差为（）

参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：

京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，某机构在网络上调查发现各地京剧票友的年龄ξ服从正态分布N（μ，σ²），同时随机抽取100位参与某电视台《我爱京剧》节目的票友的年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在[30，80]内），样本数据分别区间为[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）若P（ξ＜38）=P（ξ＞68），求a，b的值；

（Ⅱ）现从样本年龄在[70，80]的票友中组织了一次有关京剧知识的问答，每人回答一个问题，答对赢得一台老年戏曲演唱机，答错没有奖品，假设每人答对的概率均为 $\text{[math]}$ ，且每个人回答正确与否相互之间没有影响，用η表示票友们赢得老年戏曲演唱机的台数，求η的分布列及数学期望．

某社区为丰富居民的业余文化生活，打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”，每晚举行一场，但若遇到风雨天气，则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知，在周一到周五这五天的晚上，前三天每天出现风雨天气的概率均为 $\text{[math]}$ ，后两天每天出现风雨天气的概率均为 $\text{[math]}$ ，每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为 $\text{[math]}$ ，且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为 $\text{[math]}$ .

农民专业合作社是在农村家庭承包经营的基础上，同类农产品的生产经营者或同类农业生产经营服务的提供者､利用者､自愿联合､民主管理的互助性经济组织，国家给予农民专业合作社在生产､经营､销售等方面全方位的优惠政策.某地大型农民专业合作社不断探索优化生产､经营､销售等方面的科学方案，引入人工智能管理系统，合作社的市场营销研究人员调研该合作社的10个主体项目，统计分析人工智能管理的实际经济收益 $\text{[math]}$ （单位：万元），与市场预测的经济收益 $\text{[math]}$ （单位：万元）的相关数据如下表：（注：10个主体项目号分别记为 $\text{[math]}$ ）

项目号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
实际收益 $\text{[math]}$	5.38	7.99	6.37	6.71	7.53	5.53	4.18	4.04	6.02	4.23
预测收益 $\text{[math]}$	5.43	8.07	6.57	6.14	7.95	5.56	4.27	4.15	6.04	4.49
$\text{[math]}$	0.05	0.08	0.2	0.57	0.42	0.03	0.09	0.11	0.02	0.26

并计算得 $\text{[math]}$

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