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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京海淀育英学校2017-2018学年高二上学期理数期中考试试卷

将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，在折起后形成的三棱锥 $\text{[math]}$ 中，给出下列三个命题：

①面 $\text{[math]}$ 是等边三角形； ② $\text{[math]}$ ；③三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是 $\text{[math]}$ 其中正确命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）

举一反三

如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：

①BC⊥PC；②OM∥平行APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°

（I）求证：PB⊥AD；

（II）若PB= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

在棱长为1的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E为棱BC的中点，点F是棱CD上的动点，试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F．

如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，AE= $\text{[math]}$ CD，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰三角形，有关数据如图所示．

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，点D是AB的中点．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 上的点（点 $\text{[math]}$ 不同于点 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

求证：

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