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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广西南宁市马山县高二下学期期末数学试卷（理科）

在棱长为1的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E为棱BC的中点，点F是棱CD上的动点，试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F．

举一反三

下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.
则正确的命题是( )

三棱锥P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：

垂直于同一平面的两条直线一定（）

已知在四棱锥C﹣ABDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，M为AB的中点．

在正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ （与直线BB₁不重合）⊥平面A₁C₁,则有（）

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点．

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