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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市2017-2018学年高三上学文数期期末考试试卷

某高中三年级共有 $\text{[math]}$ 人，其中男生 $\text{[math]}$ 人，女生 $\text{[math]}$ 人，为调查该年级学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集 $\text{[math]}$ 位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．

（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？

（Ⅱ）根据这 $\text{[math]}$ 个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示）．其中样本数据分组区间为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．估计该年组学生每周平均体育运动时间超过 $\text{[math]}$ 个小时的概率．

（Ⅲ）在样本数据中，有 $\text{[math]}$ 位女生的每周平均体育运动时间超过 $\text{[math]}$ 个小时．请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为“该年级学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

举一反三

在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的 $\text{[math]}$ ，且样本容量160，则中间一组的频数为

心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

附表及公式

P（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²= $\text{[math]}$ ．

某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）补全频率分布直方图；

（Ⅱ）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段[120，130）内的概率．

从某校高三1200名学生中随机抽取40名，将他们一次数学模拟成绩绘制成频率分布直方图（如图）（满分为150分，成绩均为不低于80分整数），分为7段：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．

某校为了解全校高中学生五一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示．

下列关于统计学的说法中，错误的是（）

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