- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省泉州市2019届普通高中毕业班文数第二次质量检查试卷

某仪器配件质量采用 $\text{[math]}$ 值进行衡量．某研究所采用不同工艺，开发甲、乙两条生产线生产该配件．为调查两条生产线的生产质量，检验员每隔 $\text{[math]}$ 分别从两条生产线上随机抽取一个配件，测量并记录其M值．下面是甲、乙两条生产线各抽取的 $\text{[math]}$ 个配件的M值．

甲生产线：

$\text{[math]}$

乙生产线：

$\text{[math]}$

经计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）分别为甲、乙两生产线抽取的第 $\text{[math]}$ 个配件的M值．

（1）、若规定 $\text{[math]}$ 的产品质量等级为合格，否则为不合格．已知产品不合格率需低于 $\text{[math]}$ ，生产线才能通过验收.利用样本估计总体，分析甲、乙两条生产线是否可以通过验收；

（2）、若规定 $\text{[math]}$ 时，配件质量等级为优等，否则为不优等．

①请统计上面提供的数据，完成下面的 $\text{[math]}$ 列联表．

	产品质量等级优等	产品质量等级不优等	小计
甲生产线
乙生产线
小计

②根据上面的列联表，能否有 $\text{[math]}$ 以上的把握认为“配件质量等级与生产线有关”？

附： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

举一反三

某次大型运动会的组委会为了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动．

某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（）

表1

成绩性别	不及格	及格	总计
男	6	14	20
女	10	22	32
总计	16	36	52

表2

视力性别	好	差	总计
男	4	16	20
女	12	20	32
总计	16	36	52

表3

智商性别	偏高	正常	总计
男	8	12	20
女	8	24	32
总计	16	36	52

表4

阅读量性别	丰富	不丰富	总计
男	14	6	20
女	2	30	32
总计	16	36	52

假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：

Y X	y₁	y₂	总计
x₁	a	10	a+10
x₂	c	30	c+30
总计	60	40	100

对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（）

某单位280名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．

（I）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取12人，则年龄在第1，2，3组的员工人数分别是多少？

（II）为了交流读书心得，现从上述12人中再随机抽取3人发言，设3人中年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的数学期望；

（III）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的40人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查，调查结果如下表所示：（单位：人）

	喜欢阅读国学类	不喜欢阅读国学类	合计
男	14	4	18
女	8	14	22
合计	22	18	40

根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？

附： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，中共中央政治局常务委员会召开会议，听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报，中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话.会议强调，疫苗关系人民群众健康，关系公共卫生安全和国家安全.因此，疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵，国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据如下:

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	40	p	x
注射疫苗	60	q	y
总计	100	100	200

现从未注射疫苗的小白鼠中任取 $\text{[math]}$ 只，取得“感染病毒”的小白鼠的概率为 $\text{[math]}$ .

某中学为更好地开展素质教育，现对外出研学课程是否和性别有关做了一项调查，其中被调查的男生和女生人数相同，且男生中选修外出研学课程的人数占男生总人数的 $\text{[math]}$ ，女生中选修外出研学课程的人数占女生总人数的 $\text{[math]}$ ．如果依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验认为选修外出研学课程与性别有关，但依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验认为选修外出研学课程与性别无关，则调查人数中男生可能有（）

附：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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