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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）、若点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：

①若l⊂β，且α⊥β，则l⊥α； ②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α； ③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α； ④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α．

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} （填上你认为正确的所有命题的序号）

设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题：①若l⊥α，α⊥β，则l⊂β，②若l∥α，α∥β，则l⊂β③若l⊥α，α∥β，则l⊥β，④若l∥α，α⊥β，则l⊥β 其中正确命题的个数是（）

已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题：

①若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β；

②若l⊂α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；

③若α∥β，l∥α，则l∥β；

④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β．

其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有真命题的序号）．

与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，沿对角线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，使得点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影恰好落在边AB上．

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示空间中两条不同直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示三个不同平面，下列命题正确的是（）

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