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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.3.1离散型随机变量的均值

某居民小区有 $\text{[math]}$ 三个相互独立的消防通道，通道 $\text{[math]}$ 在任意时刻畅通的概率分别为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求在任意时刻至少有两个消防通道畅通的概率；

（2）、在对消防通道 $\text{[math]}$ 的三次相互独立的检查中，记畅通的次数为随机变量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望 $\text{[math]}$ ．

举一反三

某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的．

（Ⅰ）求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；

（Ⅱ）用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列和数学期望．

已知一个袋中装有大小相同的4个红球，3个白球，3个黄球．若任意取出2个球，则取出的2个球颜色相同的概率是{#blank#}1{#/blank#}；若有放回地任意取10次，每次取出一个球，每取到一个红球得2分，取到其它球不得分，则得分数X的方差为{#blank#}2{#/blank#}．

国庆期间，我校高三（1）班举行了社会主义核心价值观知识竞赛，某轮比赛中，要求参赛者回答全部5道题，每一道题回答正确记1分，否则记﹣1分．据以往统计，甲同学能答对每一道题的概率均为 $\text{[math]}$ ．甲同学全部回答完这5道题后记他的得分为X

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b（a，b≠0），不得分的概率为 $\text{[math]}$ ．若他投篮一次得分ξ的数学期望 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

某城市2016年的空气质量状况如下表所示：

其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2016年空气质量达到良或优的概率为（）

某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满 $\text{[math]}$ 元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：一个袋子装有 $\text{[math]}$ 只形状和大小均相同的玻璃球，其中两只是红色，三只是绿色，顾客从袋子中一次摸出两只球，若两只球都是红色，则奖励 $\text{[math]}$ 元；共两只球都是绿色，则奖励 $\text{[math]}$ 元；若两只球颜色不同，则不奖励．

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