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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-1（理科）第二章圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线及其标准方程

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到准线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，求线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）

已知抛物线y²=8x，点Q是圆C：x²+y²+2x﹣8y+13=0上任意一点，记抛物线上任意一点到直线x=﹣2的距离为d，则|PQ|+d的最小值为（）

如图， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，且抛物线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处的切线与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$

准线方程为 $\text{[math]}$ 的抛物线的标准方程是（）

求满足下列条件的抛物线的标准方程．

已知 $\text{[math]}$ ， C是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三个点，F为焦点， $\text{[math]}$ ，点C到x轴的距离为d，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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