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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省衡水金卷2018年普通高等学校理数招生全国统一考试模拟试题（3）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

若cos（75°﹣a）= $\text{[math]}$ ，则cos（30°+2a）={#blank#}1{#/blank#}．

锐角α，β满足cosα= $\text{[math]}$ ，cos（2α+β）= $\text{[math]}$ ，那么sin（α+β）=（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

给出下列命题：①已知任意两个向量不共线，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三点共线；②已知向量 $\text{[math]}$ 与的夹角是钝角，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；④在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形；其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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