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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市2017-2018学年高二上学期理数期末教学质量检测试卷

在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，∠BPC=θ，则当△AEF的面积最大时，tanθ的值为（）

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA₁= $\text{[math]}$ ，∠BAD=120°．

（Ⅰ）求异面直线A₁B与AC₁所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角B﹣A₁D﹣A的正弦值．

在正三棱柱 . 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．以 $\text{[math]}$ 为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面为边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ 在底面的射影为 $\text{[math]}$ 中点且 $\text{[math]}$ 到底面的距离为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上的动点，记线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）(注： $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的测度，本题中 $\text{[math]}$ 若分别为曲线、平面图形、空间几何体，分别对应为其长度、面积、体积）

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，AC=BC=AA₁=A₁C=2，平面ACC₁A₁⊥平面ABC．现以边AC的中点D为坐标原点，平面ABC内垂直于AC的直线为 $\text{[math]}$ 轴，直线AC为 $\text{[math]}$ 轴，直线DA₁为 $\text{[math]}$ 轴建立空间直角坐标系，解决以下问题：

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值是（）

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