试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷
如图,几何体E﹣ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,∠BCD=120°,CB=CD=CE=1,AB=AD=AE= , 且EC⊥BD.
(1)求证:平面BED⊥平面AEC;
(2)M是棱AE的中点,求证:DM∥平面EBC;
三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°且AB=AA1 , D,E,F分别是B1A,CC1 , BC的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求证:B1F⊥平面AEF.
如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1 . 求证:
(Ⅰ)若BM=2MP,求证:PD∥平面MAC;
(Ⅱ)若平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,求证:PA⊥平面ABCD;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若二面角B﹣AC﹣M的余弦值为 ,求 的值.
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