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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省深圳市桃源居中澳实验学校等学校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，棱AB，BC，BB₁两两垂直且长度相等，点P在线段A₁C₁上运动，异面直线BP与B₁C所成的角为θ，则θ的取值范围是（　　）

ABCD是正方形，以BD为棱把它折成直二面角A﹣BD﹣C，E为CD的中点，∠AED的大小为（　　）

若向量 $\text{[math]}$ =(1，-2，2)， $\text{[math]}$ =(2，-1，2)且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角余弦为{#blank#}1{#/blank#}

在三棱锥S﹣ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC= $\text{[math]}$ ， SB= $\text{[math]}$ ．

（1）求证：SC⊥BC；

（2）求SC与AB所成角的余弦值．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，H是正方形AA₁B₁B的中心，AA₁=2 $\text{[math]}$ ， C₁H⊥平面AA₁B₁B，且C₁H= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求异面直线AC与A₁B₁所成角的余弦值；

（Ⅱ）设N为棱B₁C₁的中点，点M在平面AA₁B₁B内，且MN⊥平面A₁B₁C₁ ，求线段BM的长．

正方体ABCD—A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（）

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