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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省榆林市第二中学2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的周长；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为1，求弦长 $\text{[math]}$ .

举一反三

光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如题10图，椭圆C： $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过 $\text{[math]}$ 次反射后回到左焦点所经过的路径长为( )

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），倾斜角为45°的直线与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点为（﹣1， $\text{[math]}$ ）．过椭圆E内一点P（1， $\text{[math]}$ ）的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满足 $\text{[math]}$ ，其中λ为实数．当直线AP平行于x轴时，对应的λ= $\text{[math]}$ ．

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ =1（0＜b＜3）的右焦点为F，P为椭圆上一动点，连接PF交椭圆于Q点，且|PQ|的最小值为 $\text{[math]}$ ．

“4＜k＜6”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）

如图，两个椭圆的方程分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），从大椭圆两个顶点分别向小椭圆引切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率之积恒为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为其上的动点，当∠ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为钝角时，点 $\text{[math]}$ 横坐标的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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