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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省榆林市第二中学2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的周长；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为1，求弦长 $\text{[math]}$ .

举一反三

设椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，上顶点为A，过A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且F₁恰好是线段QF₂的中点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），离心率e= $\text{[math]}$ ，已知点P（0， $\text{[math]}$ ）到椭圆C的右焦点F的距离是 $\text{[math]}$ ．设经过点P且斜率存在的直线与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中垂线与x轴相交于一点Q．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）求点Q的横坐标x₀的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ．

在同一坐标系中，方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，表示的曲线大致是（）

若椭圆的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰为椭圆的左焦点， $\text{[math]}$ 与中心 $\text{[math]}$ 的连线平行于右顶点与上顶点的连线，且左焦点与左顶点的距离等于 $\text{[math]}$ ，试求椭圆的离心率及其方程．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₂的直线 $\text{[math]}$ 交C于A，B两点．若△AF₁B的周长为 $\text{[math]}$ ，则C的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}。

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