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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），离心率e= $\text{[math]}$ ，已知点P（0， $\text{[math]}$ ）到椭圆C的右焦点F的距离是 $\text{[math]}$ ．设经过点P且斜率存在的直线与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中垂线与x轴相交于一点Q．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）求点Q的横坐标x₀的取值范围．

举一反三

已知直线y=mx与曲线 $\text{[math]}$ =1有且仅有一个交点，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 到椭圆两焦点的距离之和为 $\text{[math]}$ 。

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （x≥0）与椭圆的交点为M ，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与该椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的垂心，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#} .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 为坐标原点)的面积为2.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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