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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省定州市定州中学2017-2018学年高三（承智班）上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=e^x•sinx，若当x=θ时，f（x）取得极小值，则sinθ={#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=x²+aln（x+1）（a为常数）

（Ⅰ）若函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若函数y=f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证： $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 可作三条直线与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，g(x)= $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的极值点的个数.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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