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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省兴化市楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校2018届高三数学12月联考试卷

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，g(x)= $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像相切，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ （x₁ $\text{[math]}$ x₂），都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ =f(x)+ g(x)，且G( $\text{[math]}$ )有两个极值点x₁ ， x₂ ，其中x₁ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣2ax+1+lnx

已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x²﹣10x的一个极值点．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

已知函数f（x）=e^x^﹣a+lnx．

（Ⅰ）若a=1，求证：当x＞1时，f（x）＞2x﹣1；

（Ⅱ）若存在x₀≥e，使f（x₀）＜2lnx₀ ，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ 其中e是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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