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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省兴化市楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校2018届高三数学12月联考试卷

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，g(x)= $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像相切，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ （x₁ $\text{[math]}$ x₂），都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ =f(x)+ g(x)，且G( $\text{[math]}$ )有两个极值点x₁ ， x₂ ，其中x₁ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx﹣2在x=1处有极值，则ab的最大值（　　）

已知函数f（x）=lnx+x²﹣ax，a∈R

已知函数f（x）=ax³﹣bx+2（a＞0）

已知函数 f（x）=e^x（e^x﹣a）﹣a²x．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣2alnx+（a﹣2）x，a∈R．

（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的极值；

（2）当a＜0时，讨论函数f（x）单调性；

（3）是否存在实数a，对任意的m，n∈（0，+∞），且m≠n，有 $\text{[math]}$ ＞a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

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