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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖北省荆州市2018届高三文数质量检查（III）试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的极值点的个数.

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在其定义域的一个子区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则实数的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=ax﹣ $\text{[math]}$ （a，b∈N^*），f（1）= $\text{[math]}$ 且f（2）＜2．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）判断并证明函数y=f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性．

设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x⁴+3x³﹣3x²﹣6x+a在区间（1，2）内有一个零点x₀ ， g（x）为f（x）的导函数．

（Ⅰ）求g（x）的单调区间；

（Ⅱ）设m∈[1，x₀）∪（x₀ ， 2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x₀）﹣f（m），求证：h（m）h（x₀）＜0；

（Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 $\text{[math]}$ ∈[1，x₀）∪（x₀ ， 2]，满足| $\text{[math]}$ ﹣x₀|≥ $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ．

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