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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省汕头市潮南区高考考前冲刺数学试卷（理科）

设函数f（x）=x²+aln（x+1）（a为常数）

（Ⅰ）若函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若函数y=f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）对任意 $\text{[math]}$ ，都有xln（kx）﹣kx+1≤mx，求m的取值范围．

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ﹣1，a∈R．

已知函数 $\text{[math]}$ ，a为正常数．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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