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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省沧州市普通高中2017-2018学年高三上学期文数教学质量监测试卷

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

直线l交抛物线y²=2x于A、B两点，且OA⊥OB，则直线l过定点（　　）

如图，已知抛物线x²=y，点A（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），抛物线上的点P（x，y）（﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．

（Ⅰ）求直线AP斜率的取值范围；

（Ⅱ）求|PA|•|PQ|的最大值．

过抛物线 $\text{[math]}$ 焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 为正三角形，则其边长为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,设点M的轨迹是曲线C．

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