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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期理数第四次月考试卷

已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，过点M的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；

（2）、是否存在定点M，使得不论直线 $\text{[math]}$ 绕点M如何转动， $\text{[math]}$ 恒为定值？

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的两个实根分别为 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 位置（）

若点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，过点作两条直线，分别与抛物线相交于点和点，连接，若直线，，的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为，，，则 {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别表示直线 $\text{[math]}$ 的斜率，t为常数，当t=-1时，点P的轨迹为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，点P的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，椭圆C的短轴长为直径作圆O；以右顶点A为圆心，椭圆C的长轴长为直径作圆A，则圆O与圆A的公共弦长为{#blank#}1{#/blank#}。

在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于不同的A、B两点．

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