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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西南宁市宾阳中学高二下学期开学数学试卷（理科）

已知直线y=x﹣2与抛物线y²=2x相交于A、B两点，O为坐标原点．

（1）、求证：OA⊥OB．

（2）、求|AB|．

举一反三

已知双曲线的一个焦点与抛物线x²=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x $\text{[math]}$ 4y=0，则该双曲线的标准方程为（）

已知抛物线y²=4x的焦点为F，圆C：x²+（y﹣5）²=r²与该抛物线交于A，B两点，若A、B、F三点共线，则AB的长度为（　　）

过抛物线y²=4x的顶点O作两条互相垂直的弦OA、OB，求弦AB的中点M的轨迹方程．

有一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若当水面下降1m时，则水面宽为（）

过点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点的直线共有几条（）

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，M是抛物线C上的点，且 $\text{[math]}$ 轴，若以AF为直径的圆截直线AM所得的弦长为2，则 $\text{[math]}$ （）

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