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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省沧州市普通高中2017-2018学年高三上学期文数教学质量监测试卷

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为8cm的正方形，则它的体积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为（）

在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，∠AA₁B=∠AA₁C₁=60°，∠BB₁C₁=90°，侧棱长AA₁=3．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=8，AD=4，AB=2DC=4 $\text{[math]}$ ．

如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DC=1，AB=2， $\text{[math]}$ ，

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

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