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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DC=1，AB=2， $\text{[math]}$ ，

（1）、求证：BC $\text{[math]}$ 平面PAC；

（2）、若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积。

举一反三

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，三角形ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（）

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面 ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点，证明：

如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE= $\text{[math]}$ ，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为AB，BC的中点．

如图， $\text{[math]}$ 为圆柱 $\text{[math]}$ 的母线， $\text{[math]}$ 是底面圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）问： $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？请说明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥 $\text{[math]}$ 外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱 $\text{[math]}$ 垂直于底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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