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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.1.1合情推理同步练习

观察如图所示图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）

A、

B、△ C、▭ D、○

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，观察：f₁(x)=f(x)= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……根据以上事实，由归纳推理可得当 $\text{[math]}$ N^*且 $\text{[math]}$ 时，f_n(x)=f(f_n-1(x))= ( 　　)

观察下列图，并阅读图形下面的文字，依此推断n条直线的交点个数最多是{#blank#}1{#/blank#}．

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为 $\text{[math]}$ ．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：

三角形数 $\text{[math]}$ ，

正方形数N（n，4）=n² ，

五边形数 $\text{[math]}$ ，

六边形数N（n，6）=2n²﹣n，

…

可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列式子：

1+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，…

据以上式子可以猜想：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜{#blank#}1{#/blank#}．

观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³ ， y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）

若数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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