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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高二下学期期中数学试卷（文科）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a₁= $\text{[math]}$ ，2S_n﹣S_nS_n_﹣₁=1（n≥2）．

（1）、求S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄并猜想S_n的表达式（不必写出证明过程）；

（2）、设b_n= $\text{[math]}$ ，n∈N*，求b_n的最大值．

举一反三

有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数{1}，第2组含两个数{3，5}；第3组含三个数{7，9，11}；…试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为(　　)

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1．当n≥2时，a_n+2S_N_﹣₁=2n+1，则S₂₉₉=（）

已知数列{a_n}中， $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且2S_n=4a_n﹣1．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=a_n•a_n+1﹣2，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

古代埃及数学中发现有一个独特现象：除 $\text{[math]}$ 用一个单独的符号表示外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如 $\text{[math]}$ ，可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人 $\text{[math]}$ ，不够，每人 $\text{[math]}$ ，余 $\text{[math]}$ ，再将这 $\text{[math]}$ 分成5份，每人得 $\text{[math]}$ ，这样每人分得 $\text{[math]}$ .形如 $\text{[math]}$ 的分数的分解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按此规律， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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